METODE RUNGE-KUTTA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN PENDULUM

This item was filled under [ Matematika ]
VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 4.8/5 (110 votes cast)

Skripsi Jurusan Matematika : METODE RUNGE-KUTTA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN PENDULUM

Rahayu Puji Utami, 2005. Skripsi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang

Ilmu Pengetahuan banyak memberikan landasan teori bagi perkembangan suatu teknologi, salah satunya adalah matematika. Cabang dari matematika modern yang mempunyai cakupan wilayah penelitian teoritik dan aplikasi luas adalah persamaan differensial. Persamaan diferensial nonlinier khususnya yang berorde dua dapat diselesaikan dengan metode Runge-Kutta. Metode ini mencapai ketelitian yang tinggi untuk kasus tak linier . Satu contoh persamaan differensial nonlinier orde dua adalah persamaan Pendulum yang ditulis dalam bentuk 22dtd θ + lgsinθ = 0. Persamaan Pendulum ini sukar dan tidak mungkin diselesaikan secara analitis. Dengan alasan di atas penulis tertarik untuk meneliti tentang metode Runge-Kutta untuk menentukan suatu solusi dari persamaan diferensial nonlinier orde dua khususnya persamaan Pendulum dan menggunakan Maple untuk visualisasinya. Sehingga dalam penulisan skripsi ini penulis mengambil judul “ Metode Runge-Kutta Untuk Solusi Persamaan Pendulum”. Tujuan penulisan skripsi ini adalah menentukan solusi persamaan diferensial nonlinier orde dua khususnya persamaan Pendulum dengan metode Runge-Kutta dan mengetahui aplikasi program Maple untuk visualisasinya persamaan Pendulum. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini antara lain menentukan masalah, merumuskan masalah, studi pustaka, analisis dan pemecahan masalah, penarikan kesimpulan.

Pada pembahasan dilakukan analisis untuk menentukan solusi persamaan Pendulum dengan menggunakan metode Runge-Kutta. Adapun formula dari metode Runge-Kutta adalah yi+1 = yi + [61(k1 + 2k2 + 2 k3 + k4 )] h, dengan: k1 = f(xi, yi), k2 = f(xi + ½h, yi + ½hk1), k3 = f(xi + ½h, yi + ½hk2), k4 = f(xi + h, yi + hk3). Dari solusi tersebut dapat dibuat grafik untuk beberapa nilai y(0) dan y’(0) dengan menggunakan program Maple.

Dari uraian pada pembahasan dapat disimpulkan bahwa solusi persamaan diferensial nonlinier orde dua 22dtd θ + lg sinθ = 0 adalah : k1 = h/2 *f (x[n], y[n], yp[n]), K = h/2*( yp[n] + k1/2), k2 = h/2*f(x[n] + h/2, y[n] + K, yp[n] + k1), k3 = h/2*f(x[n] + h/2, y[n] + K, yp[n] + k2), L = h*( yp[n] + k3), k4 = h/2*f(x[n] + h, y[n] + L, yp[n] + 2*k3), x[n + 1] = x[n] + h, y[n + 1] = y[n] + h*(yp[n] + 1/3*(k1 + k2 + k3), yp[n + 1] = yp[n] + 1/3*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4). Dengan program Maple diperoleh grafik untuk beberapa nilai y(0) dan y’(0).

Download

METODE RUNGE-KUTTA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN PENDULUM, 4.8 out of 5 based on 110 ratings
You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can skip to the end and leave a response. Pinging is currently not allowed.

Copyright Notice: Skripsi-skripsi yang dipublikasikan di Pustakaskripsi.com adalah skripsi dengan lisensi boleh dipublikasikan dengan pernyataan Copyright sebagai berikut:
Copyrights : Copyright (c) <Universitas Penerbit>. Verbatim copying and distribution of this entire article is permitted by author in any medium, provided this notice is preserved.

Jika anda adalah penulis atau penerbit skripsi ini dan merasa tidak menerbitkan lisensi tersebut, dan merasa keberatan skripsi anda dipublikasikan, silahkan menghubungi admin di admin [at] pustakaskripsi.com. Kami akan dengan senang hati meng-unpublish Skripsi anda.

Sebarkan Ilmu walaupun hanya satu Ayat. Ilmu yang kau bagikan kepada orang lain maka akan semakin bertambah dan berkah.

Leave a Comment

Receive all updates via Facebook. Just Click the Like Button Below

Powered By Blogger Widgets