Skripsi matematikia : Persamaan Diferensi Linear dan Aplikasinya

Rina Andriani , 2005. Skripsi Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Semarang.

Dalam masalah rekayasa di bidang fisika, biologi, matematika, dan terapan-terapan lainnya, persamaan diferensial sering ditemui dalam bentuk model matematisnya, dimana dalam masalah-masalah itu ada variabel tak bebas y dan tergantung pada variabel bebas t yang kontinu. Meskipun demikian, dalam banyak penerapannya variabel bebas bisa diambil sebagai nilai-nilai diskrit. Hal inilah yang akan membawa kepada apa yang dinamakan dengan Persamaan Diferensi.

Permasalahan dalam penelitian ini adalah mencari solusi umum persamaan diferensi linear orde satu dan dua baik untuk persamaan homogen maupun nonhomogen, serta aplikasinya dalam bidang biologi. Selain itu juga akan dibahas dua metode untuk mencari solusi persamaan diferensi linear non homogen yaitu metode koefisien yang tak diketahui dan metode transformasi-Z. Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan solusi umum persamaan diferensi orde satu dan dua baik untuk persamaan homogen maupun nonhomogen serta dapat menggunakan persamaan diferensi dalam bidang biologi.

Kemudian solusi umum persamaan diferensi linear nonhomogen dicaridengan dua metode yaitu: metode diskrit koefisien yang tak diketahui dan transformasi-Z. Danpersamaan diferensi ini akan diaplikasikan dalam bidang biologi. Persamaan diferensi yangdibahas disini dapat dikembangkan untuk persamaan diferensi linear dengan orde yang lebihtinggi ataupun untuk persamaan diferensi nonlinear.