SUPER EDGE MAGIC LABELING PADA GRAPH ULAT MODEL DENGAN PANJANG n TITIK

This item was filled under [ Matematika ]
VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 4.5/5 (129 votes cast)

Skripsi Jurusan Matematika : SUPER EDGE MAGIC LABELING PADA GRAPH ULAT MODEL DENGAN PANJANG n TITIK.


Oleh:
ANDY IRAWAN
99120699
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MALANG

ABSTRAK

Kata kunci: graph, pelabelan, total sisi ajaib.
Pelabelan total sisi ajaib super (edge magic total labeling) pada suatu graph
(V, E) dengan order p dan ukuran q adalah fungsi bijektif f dari V È E ke himpunan
{1, 2, 3, …, p + q} sehingga untuk masing-masing sisi xy di G berlaku f(x) + f(xy) +
f(y) = k, dengan k konstanta. Pelabelan total sisi ajaib yang memetakan V ke {1, 2,
…, p} disebut pelabelan sisi ajaib super (super edge-magic labeling). Graph yang
dapat dikenakan pelabelan sisi ajaib super disebut graph sisi ajaib super. Pada karya
tulis ini akan dijelaskan bahwa graph ulat model “ ” dengan panjang n, untuk
n bilangan asli, adalah sisi ajaib super.
Graph ulat model “ “dengan panjang n dapat digambar sebagai berikut:
n :
Dengan demikian maka himpunan titik pada n adalah
V ( n ) = {x1, x2, x3, v1, v2, v3, … , vn-1, vn}
dan himpunan sisi pada n adalah
E ( n ) = {x1v1, x2 v1, x3 v1, v1 v2, v2 v3, v3 v4, … , vn-1vn}
Jadi, order dari n adalah
p ( n ) = n+3
dan ukuran dari n adalah

q( n) = n+2
Jadi, p( n ) + q( n ) = 2n + 5.
Pelabelan super sisi ajaib pada graph ulat model dengan panjang n, n
bilangan asli ganjil adalah fungsi f dari V( n ) È E( n ) ke {1, 2, 3, …, 2n+5}
yang didefinisikan sebagai berikut:
f(xi) = i untuk i = 1,2,3
f(vi) = n +i+6 untuk i ganjil 1≤ i ≤ n
2
f(vi) = i + 6 untuk i genap 1≤ i ≤ n
2
f(xiv1) = 2n – i + 6 untuk i = 1,2,3
f(v1v2) = 2n – i + 3 untuk i = 1,2,3, … , n-1
B i l a n g a n a j a i b n y a a d a l a h k = 5n +19
2
Pelabelan super sisi ajaib pada graph ulat model dengan panjang n, n
bilangan asli genap adalah fungsi f dari V( n ) È E( n ) ke {1, 2, 3, …,
2n+5} yang didefinisikan sebagai berikut:
f(xi) = i untuk i = 1,2,3
(vi) = n +i+7 untuk i ganjil 1≤ i ≤ n
2
f ( v i ) = i + 6 untuk i genap 1≤ i ≤ n
2
f(xiv1) = (2n) – i + 6 untuk i = 1,2,3
f(v1v2) = 2n – i + 3 untuk i = 1,2,3, … , n-1
B i l a n g a n a j a i b n y a a d a l a h k = 5n +20
2
Saran yang dapat disampaikan berkaitan dengan hasil penelitian ini adalah
sebagai berikut.
a. Kepada pembaca yang tertarik pada teori graph disarankan untuk melakukan

penelitian mengenai pelabelan super sisi ajaib pada jenis-jenis graph ulat lainnya.
b. Kepada pembaca yang tertarik pada teori graph disarankan untuk melakukan
penelitian mengenai pelabelan super sisi ajaib pada jenis graph yang lain.
c. Kepada pembaca, khususnya mahasiswa jurusan matematika yang tertarik pada
teori graph, disarankan untuk melakukan penelitian serupa yakni mengenai
pelabelan super sisi ajaib pada graph ulat model dengan panjang n, n
bilangan asli. Hal ini dilakukan karena pelabelan merupakan pengkonstruksian
fungsi, maka dimungkinkan peneliti yang lain menemukan rumus fungsi yang
lain sehingga graph ulat tersebut tetap super sisi ajaib.

Untuk mendownload silakan klik link di bawah ini

Download di sini

SUPER EDGE MAGIC LABELING PADA GRAPH ULAT MODEL DENGAN PANJANG n TITIK, 4.5 out of 5 based on 129 ratings
You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.

Copyright Notice: Skripsi-skripsi yang dipublikasikan di Pustakaskripsi.com adalah skripsi dengan lisensi boleh dipublikasikan dengan pernyataan Copyright sebagai berikut:
Copyrights : Copyright (c) <Universitas Penerbit>. Verbatim copying and distribution of this entire article is permitted by author in any medium, provided this notice is preserved.

Jika anda adalah penulis atau penerbit skripsi ini dan merasa tidak menerbitkan lisensi tersebut, dan merasa keberatan skripsi anda dipublikasikan, silahkan menghubungi admin di admin [at] pustakaskripsi.com. Kami akan dengan senang hati meng-unpublish Skripsi anda.

Sebarkan Ilmu walaupun hanya satu Ayat. Ilmu yang kau bagikan kepada orang lain maka akan semakin bertambah dan berkah.

Leave a Comment

Receive all updates via Facebook. Just Click the Like Button Below

Powered By Blogger Widgets